In der Veranstaltung werden die grundlegenden Begriffe und Methoden der (diskreten) Mathematik und der mathematischen Logik vermittelt. Es werden die folgenden drei Themenkomplexe behandelt:
Grundlagen: Aussagenlogik; Mengen und Mengenoperationen; Mathematisches Beweisen, Relationen und Funktionen
Techniken: Beweistechniken; vollständige Induktionen; Diskrete Stochastik
Wichtige diskrete Strukturen: Boolesche Algebren; Graphen und Bäume; Aussagen- und Prädikatenlogik; Endliche Arithmetik
| Einführung in die Vorlesung | 01:24:38 | |
|---|---|---|
| Einführung | 00:38:38 | |
| 1. Kapitel | 00:18:30 | |
| Aussagenverknüfung | 00:12:46 | |
| Präzisieren des Oders | 00:14:44 |
| Aussagenlogik | 01:27:51 | |
|---|---|---|
| Start | 01:27:51 |
| Aussageformen und Quantoren | 01:09:29 | |
|---|---|---|
| Start | 01:09:29 |
| Mengenkonstrukte | 01:25:52 | |
|---|---|---|
| Start | 01:25:52 |
| Teilmengen und Potenzmengen | 01:27:37 |
|---|
| Idempotenz | 01:22:38 | |
|---|---|---|
| Start | 01:22:38 |
| Relationen | 01:27:08 | |
|---|---|---|
| Start | 01:27:08 |
| Eigenschaften von Relationen | 01:26:17 | |
|---|---|---|
| Start | 01:26:17 |
| Äquivalenzrelationen | 01:25:40 | |
|---|---|---|
| Start | 01:25:40 |
| Äquivalenzrelationen - Klassen und Zerlegungen | 00:00:00 | |
|---|---|---|
| Start | 01:24:13 |
| Rechnen mit Äquivalenzrelationen | 01:35:43 | |
|---|---|---|
| Start | 01:35:43 |
| Halbordnungsrelationen | 01:31:56 | |
|---|---|---|
| Start | 01:31:56 |
| Halbordnungsrelationen und Schranken | 01:33:36 | |
|---|---|---|
| Start | 01:33:36 |
| Abbildungen und Funktionen | 01:21:09 | |
|---|---|---|
| Start | 01:21:09 |
| Arten von Abbildungen | 01:30:08 |
|---|
| Unendlichkeit | 01:25:42 | |
|---|---|---|
| Start | 01:25:42 |
| Beweisstrategien | 01:26:40 | |
|---|---|---|
| Start | 01:26:40 |
| Vollständige Induktion | 01:23:16 | |
|---|---|---|
| Start | 01:23:16 |
| Induktive Definitionen, Zählen | 01:29:23 |
|---|
| Kombinationen, Permutationen und Binomialkoeffizienten | 01:25:20 | |
|---|---|---|
| Start | 01:25:20 |
| Kombinatorik | 01:06:07 | |
|---|---|---|
| Start | 01:06:07 |
| Diskrete Stochastik | 01:30:23 | |
|---|---|---|
| Start | 01:30:23 |
