In der Veranstaltung werden die grundlegenden Begriffe und Methoden der (diskreten) Mathematik und der mathematischen Logik vermittelt. Es werden die folgenden drei Themenkomplexe behandelt:
Grundlagen: Aussagenlogik; Mengen und Mengenoperationen; Mathematisches Beweisen, Relationen und Funktionen
Techniken: Beweistechniken; vollständige Induktionen; Diskrete Stochastik
Wichtige diskrete Strukturen: Boolesche Algebren; Graphen und Bäume; Aussagen- und Prädikatenlogik; Endliche Arithmetik
| Aussagenlogik - Aussageformen | 01:27:12 | |
|---|---|---|
| Start | 01:27:12 |
| Aussageformen | 01:31:40 | |
|---|---|---|
| Start | 01:31:40 |
| Mengenkonstruktionen | 01:14:42 | |
|---|---|---|
| Start | 01:14:42 |
| Weitere Mengenoperationen | 01:21:08 | |
|---|---|---|
| Start | 00:00:00 |
| Relationen | 01:32:38 | |
|---|---|---|
| Start | 01:32:38 |
| Eigenschaften von Relationen | 01:29:01 | |
|---|---|---|
| Start | 01:28:01 |
| Halbordnungen | 01:24:07 | |
|---|---|---|
| Start | 01:24:07 |
| Äquivalenzrelationen | 01:26:47 | |
|---|---|---|
| Start | 01:26:47 |
| Äquivalenzrelationen - Zerlegung | 01:10:36 | |
|---|---|---|
| Start | 01:10:36 |
| Rechnen mit Äquivalenzrelationen | 01:39:58 | |
|---|---|---|
| Start | 01:39:58 |
| Äquivalenzrelationen - Erweiterung | 01:30:53 | |
|---|---|---|
| Start | 01:30:53 |
| Abbildungen und Funktionen | 01:24:42 | |
|---|---|---|
| Start | 01:24:42 |
| Eigenschaften von Abbildungen | 01:15:24 | |
|---|---|---|
| Start | 01:15:24 |
| Abzählbarkeit | 01:29:35 | |
|---|---|---|
| Start | 01:29:35 |
| Grundlegende Beweisstrategien | 01:21:45 | |
|---|---|---|
| Start | 01:21:45 |
| Vollständige Induktion | 01:25:59 | |
|---|---|---|
| Start | 01:25:59 |
| Kombinatorische Beweise | 01:24:25 | |
|---|---|---|
| Start | 01:24:25 |
| Beweise vermittels Induktion | 01:25:38 | |
|---|---|---|
| Start | 01:25:38 |
| Kombinatorik | 01:33:07 | |
|---|---|---|
| Start | 01:33:07 |
| Pascalsches Dreieck | 01:10:07 | |
|---|---|---|
| Start | 01:10:07 |
| Zufallsexperimente und Wahrscheinlichkeiten | 01:24:07 | |
|---|---|---|
| Start | 01:24:07 |
| Zufallsvariablen | 01:30:43 | |
|---|---|---|
| Start | 01:30:43 |
| Mathematische Strukturen | 01:09:26 | |
|---|---|---|
| Start | 01:09:26 |
